Tau Sayıları Nelerdir? (Python İle Hesaplıyoruz)

Basitçe “pozitif bölenlerinin sayısına bölünen sayma sayılarına” Tau Sayıları denir. Bu sayıları biraz daha anlayabilmek için iki örnek ile inceleyelim:

14 sayısının bölenleri = 1, 2, 7, 14 (pozitif bölenlerinin sayısı=4)

Peki 14 sayısı pozitif bölenlerinin sayısına (yani 4’e) bölünebiliyor mu?
Hayır. O halde 14 sayısı bir Tau sayısı değildir.

18 sayısının bölenleri = 1, 2, 3, 6, 9, 18 (pozitif bölenlerinin sayısı=6)

Peki 18 sayısı pozitif bölenlerinin sayısına (yani 6’e) bölünebiliyor mu?
Evet. O halde 18 sayısı bir Tau sayısıdır.

Peki Tau Sayılarını Python diliyle bulabilir miyiz?

Tabi ki evet. Aşağıda 1’den 10000’e kadar olan Tau sayılarını tespit eden kodu paylaşıyorum (Python 3 ile yazılmıştır):

#1'den 10000'e kadar bir döngü çalıştırıyoruz.
for sayi in range(1,10000):
    #irdelediğimiz sayının bölen sayısını başlangıçta 0 yapıyoruz.
    bolenlerin_sayisi = 0
    #geçici bir değişkeni sayımıza eşitliyoruz
    degisken = sayi
    
    #1'den irdelediğimiz sayıya kadar çalışacak bir döngü çalıştırıyoruz.
    #bu döngü 1'den sayıya kadar olan sayıların irdelediğimiz sayıyı bölüp bölmediğini tespit edecek.
    for bolen in range(1,degisken+1):
        #eğer irdelediğimiz sayı tam bölünüyorsa bolenlerin_sayisi'nı 1 arttırıyoruz.
        if degisken%bolen==0 :
            #print(bolen)
            bolenlerin_sayisi+=1
    
    #bölenlerin sayısını bulduğumuza göre, 
    #"eğer irdelediğimiz sayı pozitif bölenlerinin sayısına bölünüyorsa bir Tau sayısıdır" diyoruz
    if sayi%bolenlerin_sayisi==0:
        print("işte bir Tau sayısı: "+ str(sayi))

İşte 1’den 10.000’e kadar olan Tau sayıları:

1,2,8,9,12,18,24,36,40,56,60,72,80,84,88,96,104,108,128,132,136,152,156,180,184,204,225,228,232,240,248,252,276,288,296,328,344,348,360,372,376,384,396,424,441,444,448,450,468,472,480,488,492,504,516,536,560,564,568,584,600,612,625,632,636,640,664,672,684,708,712,720,732,776,792,804,808,824,828,852,856,864,872,876,880,882,896,904,936,948,972,996,1016,1040,1044,1048,1056,1068,1089,1096,1112,1116,1152,1164,1176,1192,1200,1208,1212,1224,1236,1248,1250,1256,1260,1284,1304,1308,1332,1336,1344,1356,1360,1368,1384,1408,1432,1440,1448,1476,1520,1521,1524,1528,1544,1548,1572,1576,1592,1620,1632,1644,1656,1664,1668,1680,1688,1692,1784,1788,1800,1812,1816,1824,1832,1840,1864,1884,1908,1912,1920,1928,1944,1956,1980,2000,2004,2008,2016,2025,2056,2076,2088,2104,2124,2148,2152,2160,2168,2172,2176,2178,2196,2208,2216,2232,2240,2248,2264,2292,2316,2320,2340,2344,2364,2388,2412,2432,2456,2480,2488,2504,2532,2536,2556,2560,2601,2628,2640,2648,2664,2676,2688,2696,2700,2724,2748,2772,2776,2784,2792,2796,2824,2844,2868,2872,2892,2904,2936,2944,2952,2960,2976,2984,2988,3012,3032,3042,3060,3064,3084,3096,3112,3120,3156,3168,3176,3204,3208,3228,3240,3249,3252,3272,3276,3280,3324,3352,3360,3368,3372,3384,3396,3420,3440,3448,3456,3464,3492,3512,3516,3528,3544,3552,3592,3600,3636,3656,3684,3688,3704,3708,3712,3732,3736,3744,3756,3760,3804,3816,3832,3852,3896,3924,3928,3936,3968,3972,3992,4024,4032,4044,4050,4056,4068,4072,4080,4128,4140,4164,4168,4184,4188,4224,4236,4240,4248,4284,4308,4320,4328,4376,4392,4404,4456,4476,4480,4500,4504,4512,4548,4552,4560,4568,4572,4596,4616,4668,4696,4716,4720,4736,4744,4761,4764,4788,4792,4808,4812,4824,4856,4860,4880,4896,4904,4908,4928,4932,4936,4952,4992,5000,5004,5028,5040,5048,5052,5088,5112,5128,5144,5148,5172,5176,5196,5202,5220,5224,5248,5256,5268,5272,5280,5288,5292,5316,5360,5364,5384,5388,5416,5436,5464,5472,5484,5504,5520,5528,5532,5556,5580,5604,5608,5625,5652,5664,5672,5680,5688,5748,5752,5760,5796,5816,5824,5840,5844,5856,5864,5868,5892,5912,5944,5976,5988,6000,6008,6012,6016,6036,6048,6056,6088,6108,6144,6152,6160,6184,6228,6240,6252,6276,6296,6320,6376,6408,6432,6444,6472,6488,6492,6498,6516,6528,6561,6564,6568,6584,6616,6624,6632,6640,6660,6684,6712,6720,6732,6756,6784,6804,6816,6824,6828,6852,6856,6872,6876,6904,6912,6924,6936,6948,6960,6984,7008,7016,7040,7044,7048,7064,7092,7096,7116,7120,7164,7188,7212,7256,7272,7280,7284,7288,7296,7308,7352,7356,7380,7392,7404,7416,7428,7432,7440,7496,7500,7524,7528,7552,7569,7572,7576,7584,7596,7616,7624,7680,7692,7704,7716,7736,7740,7760,7764,7768,7776,7808,7812,7816,7836,7848,7864,7908,7920,7928,7932,7956,7968,7976,8028,8064,8072,8076,8080,8100,8104,8124,8136,8152,8160,8168,8172,8196,8240,8244,8248,8264,8292,8312,8320,8352,8388,8392,8400,8408,8412,8460,8488,8504,8508,8512,8544,8552,8560,8576,8604,8628,8649,8664,8676,8696,8712,8720,8724,8728,8736,8744,8776,8796,8824,8832,8868,8872,8880,8892,8916,8928,8936,8984,9012,9032,9036,9040,9084,9088,9108,9120,9132,9144,9208,9224,9228,9252,9276,9304,9312,9324,9344,9360,9368,9408,9432,9444,9448,9468,9496,9504,9520,9522,9540,9544,9564,9600,9608,9684,9696,9704,9708,9732,9736,9756,9784,9832,9840,9848,9852,9856,9864,9876,9888,9896,9924,9948,9972,9992,

Kendi sayı dizinizi tasarlayabilirsiniz?

Tau sayılarına benzer ya da tamamen farklı bir kuralı olan bir sayı dizisi tasarlayabilirsiniz. Pür Matematikte geliştirdiğiniz algoritma, sayı dizisi, kural ya da çözümün gerçek hayata uygulanabilir olup olmaması önemli değildir!…